Question

りゅう

2枚目
僕の答えはダメですか？

1枚目はキートレーニングというワークで黄色チャートと同じ解法で解いていたのですが、このワークの答えとやり方が違っています
僕の答えはダメなんですか？？

答えでは
0の場合分けもしてます

105
33
(3) 道路の本数が3本のとき, 幅xはm未満である。
[15 国士舘大 〕
*84 2次不等式 α(x-3a)(x-a²)<0 を解け。 ただし,αは0でない定数とする。
[10 広島工大]
黄和
P₁ (533/2

-a³x²-3a²x.
a(x² - α²³-3ax + 3a³) <0
ax² − a²(a + 3) x + 3a¹ <0
x²= a(a + 3)2 +30²³ <0
al
-a²-30
-3a-a
A(x-3a)(スーペ)<O
a(0-3) >0
□ 3a <a² 785 a <o; 3 < a net.
3a < x <α²
3α=a²
222
a=0₁39&z
(x - 9) (X - 9) <0 to
解し
P
II
® A² < 3a 773.0<a<39&z
a² < x < 3α
Jaz
30 <
3a = a ²
² <3a
a<o, 3 <α akz
a²0₁3
のとえ
0 < a <3 th
3a <x<α²
解かし
a²<x<3a
#

基本 34 重要
合分け!!
A|=-A
自分けの条件と
解の共通範囲を
1 2
2
■ 合わせた
は p.59 参照。
x から
2)=0
文字係数の2次木等式の解
重要 例題
次の分についての不等式を解け。 ただし、 aは定数とする。
x²-(a²+a)x+a³
基本30,85,86
重要 102
(X-6XXX -α) = 0
at /
2-x から
2)=0
x=2は
CHART
OLUTION
係数に文字を含む2次不等式
場合分けに注意
左辺は,たすき掛けにより因数分解できて (x-a)(x-²≧0③azaz
a<B
(x-a)(x-B) ≤0⇒a≤x≤ß
ここではαがともにaの式で表されるから,aととの大小関係で場合が分
かれる。
解答
不等式から
x²(a²+a)x+a³ ≤0
したがって (x-a)(x-a²) ≤0 ・①
口 [1] a <α² のとき
(a²-a>0 5
@
a(a−1)>0
よって
a<0, 1<a
このとき①の解は a≤x≤a²
[2] a=α² のとき
a²-a=0 から
よって
> g(x)の解
のグラフが [3]α>²のとき
ブラフより上
■値の範囲。
a²tax から
よって
このとき, ①の解は
a a=0のとき
a=1のとき
以上から
-a²a²
iar a
a(a-1)=0
a=0, 1
① は x ≤0 となり
① は (x-1)2≤0 となり
a(a−1)<0
0<a< 1
a² ≤x≤a
-a<a²224 aco, ka ²+)
WA
x=1
150 α= = ² > α² = =
a=
x=0
a²≤x≤a
x=0
x=1
x2-2x+1=0
0<a<1のとき
a=0 のとき
a=1のとき
a < 0, 1 <a のとき a≦x≦a
◆ たすき掛け
PRACTICE･･･ 100 ③
次のxについての不等式を解け。ただし, α は定数とする。
x2-3ax+2a²+α-1>0
17²
-a →-a
αの値を①に代入。
(x-α)2 ≦0 を満たす解
はx=α のみ。
0≦x≦0 は x=0,
-1≦x≦1 は x=1
を表すから、 解は
0≦a≦1のとき
a²≤x≤a
a < 0, 1 <a のとき
a≤x≤a²
と書いてもよい。
153
(X-1³0-1)
(a+!)
[法政大]
3章
2次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

全くダメですね。
不等式を文字で割るときは正負によって不等号の向き代変わります。
当然にゼロでは割れません。

りゅう

なぜ1枚目と3枚目の問題では解き方が変わってくるんですか？

りゅう

同じような問題だなぁと思って解いてしまってました、、

哲治

だから文字で割るという操作が入るからです。

りゅう

なぜ三枚目の問題では
文字で割るという操作が入るからです

この操作が要らないんですか？

哲治

さんまいめではx²の係数がaではなくて1なのでそのような操作はしていませんね。

哲治

三枚目

りゅう

あ、
確かにです！
わかりました！ありがとうございます😊