Question

なずな

この問題の解説をお願いします。答えは2枚目です。よろしくお願いします。大きさの情報からx^2+y^2+z^2=4という式が立てられることはわかります。

10 (8)
115 大きさが2で, x軸の正の向きとなす角が45℃, y 軸の正の向きとなす角が 60°
であるような空間のベクトルを成分表示せよ。 また, そのベクトルが軸の
正の向きとなす角は何度か。
□ 116 空間の3つのベクトルa,も,こに対して、 ||=6,=1 とものなす角

(2) COS A √65 20 3673 04-10
115. (√2, 1, 1), 60°: (√2, 1, -1), 120°
116. |b|=3, |a+b+cl=8+(1-1)-90
[a-b=31b1, 2|al-3a-6-516-05

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

求めたいベクトルを(x,y,z)とする。
x軸の正の向きにある単位ベクトルは(1,0,0)
同様にy軸正の向き （0,1,0）
x軸との方の内積はx(成分同士の掛け算)となり
x=|√(x²+y²+z²)||1|cos45°
x=√2
y軸との内積はy
y=|√(x²+y²+z²)||1|cos60°
y=1
あとはx²+y²+z²=4より
2+1+z²=4
z=±1
z軸の単位ベクトルを(0,0,1)とすると
内積は±1となり
±1=|√(x²+y²+z²)||1|cosθ
cosθ=±1/2よってz=1の時cosθ=1/2.
z=-1の時cosθ=-1/2以下略

なずな

遅くなってしまいすみません。よく分かりました！ありがとうございました✨