Question

みみ

数列の問題です。
毎年返す金額は同じと書かれているのに利息をかけてしまっている理由が分かりません。

EX
③63
4円をある年の初めに借り、その年の終わりから同額ずつ回で返済する。年利率を(>0)
とし、1年ごとの複利法とすると、毎回の返済金額は | 円である。
[ 芝浦工大 〕

借りたA円のn年後の元利合計は A(1+r)” 円
毎回の返済金額をx円とすると, r> 0 からn回分の元利合計は
xx(1+r)+x(1+r)²+...+x(1+r)"~¹
(2
よって,
x{(1+r)"-1}_x{(1+r)^-1}
=
(1+r)-1
x{(1+r)"-1}=A(1+r)" とすると
x=
r
Ar(1+r)"
(1+r)^-1
(円)
毎日
r
金額で
返すから
本来こうなる
←初項x,公比1+r(≠1)
項数nの等比数列の和。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

毎年返す金額は一緒だけど、返さないといけない金額は増えてくよ。
年末に残ってるお金にrという年利が掛けられるからね例えば1年目→2年目になる時には、
xという残ってるお金にrという年利を掛けられる。
延滞料金みたいなもん。残ってるお金にr掛けた物が利息 。延滞料金は元々の値段にお金をプラスして返さないといかんでしょ？その感覚x+xr=x(1+r)となる。