よって、求める確率は14日
=1
=1-
n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-
3)-n (BNC)
(U) MITOIT
5"+5"+n・5"-1-4"-n・4"-1
6"
(10+n)-5-1-(4+n).4"datos A
6"
[注 ANC はここでは空事象です。
U
SHOX
2010
23.
[解法メモ]
3人で1回じゃんけんをすると,その結果残る人の数は
3人….. 3人が同じ手を出す, または,3人とも違う手を出す,
2人…2人が勝つ手を,他の1人が負ける手を出す,
wa
1人… 1人が勝つ手を,他の2人が負ける手を出す
のいずれかで,
2人で1回じゃんけんをすると, その結果残る人の数は,
「2人･・･･2人が同じ手を出す,
11人1人が勝つ手を,他の1人が負ける手を出す(2人が違う手を出す)
のいずれかです.
31-0
(1)~(4) の設問に入る前に上記の確率をすべて計算しておくと,答案がスッキ
リするでしょう.
3人でじゃんけんをすれば3人の手の出方は3通り,
2人でじゃんけんをすれば2人の手の出方は32通り
あって,これらが起こることは同様に確からしい (同程度に起こりやすい)と考
えてください.(Aさんは,どーもゲーを多用するらしい、などとすると解答の
しようがなくなりますから.)
【解答】
3人による1回のじゃんけんで,3人, 2人、1人が残る確率をそれぞれ a,b,
cとし,2人による1回のじゃんけんで、 2人 1人が残る確率をそれぞれd,0
とすると、
(3人が同じ手を出すか、 3人とも違う手を出す確率)
33!
+
1
33 33 3'
b= (2人が勝つ手を出し、 他の1人が負ける手を出す確率)
_ 3C2×3_1
33
3'
c= (1人が勝つ手を出し、他の2人が負ける手を出す確率)
3C₁X3 1
33 3'
d= (2人が同じ手を出す確率)
1
32 3
e= (2人が違う手を出す確率)
3P2 2
32 3'
83 場合の数 確率
(1) 1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は,
1
(=^_
41
(2) 2回目のじゃんけんで勝者が決まるのは、 2回のじゃんけんによる残りの
人数の変化が
3人→3人→1人,
13人→2人→1人
の2通りの場合があって, これらは互いに排反であるから, 求める確率は,
ac+be=
11 12
+
33 33
1
3.
(3) 3回目のじゃんけんで勝者が決まるのは, 3回のじゃんけんによる残りの
人数の変化が
3人 3人 3人 → 1人,
3人→3人→2人→ 1人,
3人→2人→2人 1人
の3通りの場合があって, これらは互いに排反であるから, 求める確率は,
111 1 12 1 12
+
+
3 3 3 3 3 3 3 3 3
aac+abe+bde=
5
27.
(4) (4) 回目のじゃんけんで勝者が決まるのは,
り
り
つ
り
と
42
f(i) n回目のじゃんけんが3人で行われる場合
[(i) n回目のじゃんけんが2人で行われる場合
があって,これらは互いに排反である.
(i) のとき, 1回目からn回目まですべて3人でじゃんけんが行われる に分に
この確率は,
【解答
(1)
L
24.
解法メモ
n-1
=(1/2)^1/1/2=(1/2)^ FAS) -
3
( )のとき, k (1≦k≦n-1) 回目のじゃんけんで3人から2人になると
1
回目
ると、1回目からん回目までは3人で, (k+1) 回目から回目までは2
でじゃんけんが行われるから,この確率は,出牛で
3人 3人 … 3人→2人 2人 … 2人 2人 1人
k+1 k+2 n-2 n-1 E
目
3人 3人 3人 ... 3人 3人 1人
袋の中身は,
2回目
a"
an-1.c=
k-1 k
回目
よって、求める確率は,
n
回目
ak-
a ²-¹. b. d² - ¹-² · e = ( ¹² ) ² - ¹ 1 _.· ( ¹² )¯¯
HOS
1
1000円
88
3
n-1-k 2
3
2(12)=1,2,3,…..,n-1).個人
-AEAE)
る人が手を出す
n n-1
n
()*+ 2² (¹) = (2n-
= (2n-1) ().ACCESO
k=1
n
1.22.333,444 4,5 5 5 5
だけれど, (1) では「偶数、奇数」が話題になっているので,
偶数の札{224,④4,④4,④4}
奇数の札{1
3 3
に分けて考え,(
3で
(2
返信が遅れてしまいすみません。
下線部の、シグマがついている式 2(1/3)^n にはKがないのに、どうしてKについてのシグマを付けなければいけないのか...が分かりませんでした