Question

影山

高2の数Ⅱの問題です。
(2)の解き方を教えてください

4 mは実数とし,xの2次方程式x2+mx+2-m=0を考える。 p.52
(1)この方程式が虚数解をもつような定数mの値の範囲を求めよ。
(2)この方程式が,実部が1である虚数解をもつように,定数mの
値を定め、そのときの解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

どこまで理解が進んでいるのかわかりませんが、
解き方の一つです↓

解をx=1+aiとします（aは実数）
方程式の係数が実数なので、1+aiが解なら1-aiも解です
解と係数の関係から、
1+ai + 1-ai = -m
(1+ai)(1-ai) = 2-m
よって
m=-2, a=±√3
このときの解は1±√3 i