Question

白いアイテム

441の(2)の問題間違ってませんか？
答えでは、最後2の倍数であるとかいてありますが、
僕は3の倍数であるが正解だと思うんですがどう思いますか？

る。■
だから24の倍数であ
441
方針 (1) は,α, b, c がすべて奇数であると
仮定して, 矛盾を示す。 (2) は, n²を3で割った
余りが 0 または1であることを利用。(問題439
解答 (1)a,b,cがすべて奇数であるとすると
a b c はすべて奇数であるから, '+は
偶数は奇数となり矛盾する。 よって,少
なくとも1つは2の倍数である。
(2)a,bがどちらも3の倍数でないとすると,
6を3で割った余りは1であるから d' +62 を
3で割った余りは2である。
一方, c2 を3で割った余りは問題439(1)より2
になることはないから矛盾する。
よって, a, bの少なくとも1つは2の倍数で
ある。■
442
方針 合同式の性質を利用する。
解答 (1)47=3 (mod_11), 81=4 (mod_11),
112=2 (mod 11) であるから
47×81×112=3×4×2=2 (mod11)
よって余りは2
(2)4°= (42)=1645 16=1 (mod 3)であるから
1645=14=1 (mod 3) よって余りは1
また,163 (mod 13) であるから
1645 345 27161¹5=1 (mod 13)
よって余りは1
44
3の
仮に
a1-
k-11
よって

倍数の証明
整数の割り算と商および余り
を整数とするとき, 次の整数は6の倍数であることを示せ。
★(2) n3+5n
(3) m³n-mn³
438
m, n
(1) n³+3n²+2n
440
121
* 439 次の問いに答えよ。
△ 440 次の問いに答えよ。
◯(1) 整数nの2乗を3で割ると余りは0か1であることを示せ。
(2) 整数nの2乗を4で割ると余りは0か1であることを示せ。
(1) 連続する4つの自然数の積は24の倍数であることを示せ。
(2) どのような整数nに対してもn²+n+1は5で割り切れないことを示せ
(学習院
<背理法による説明〉
441 自然数a,b,cがa²+b^²=c^ を満たすとき,次の問いに答えよ。
(1) 少なくとも1つは2の倍数であることを示せ。
(2) αからは3の倍数であることを示せ。
(滋賀)
(3) 2でも3でも割り切れない自然数のとき, -1 は 24の倍数である
とを示せ。
〈合同式〉
442 合同式を利用して,次の問いに答えよ。
(1) 47×81×11211で割ったときの余りを求めよ。
(2) 4°を3で割った余りを求めよ。 また, 13で割ったときの余りを求
int 440 余りによる整数の分類で整数を表して考える。
441 (1)a,b,cがすべて奇数であると仮定して,矛盾を示す。
(2)はn²を3で割った余りが0または1であることを利用。(問題439(1)参照。)

余り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

「3の倍数である」ですね🫛

白いアイテム

ですよね！！良かった、良かった