Question

悠桜 ✎𓈒𓂂𓏸

24 （1）（2）の解き方が分かりません！

教えてください!!(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)”

※途中式などがあると助かります((>_< ;)

24 次の式を因数分解しなさい。
(1)(x+y)2+4(x+y)
(1)(x+y)(x+y+4)
(2) (x+y)2-5(x + y) +4
(2)(x+y-1)(x+y-4)

高1 数学i 数学 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

☁️ヒナ☁️

同じ形があるときは何らかの文字に置き換えて考えてみるとわかりやすいかもしれません。わかりにくかったらごめんなさい。

Answer 2

ゲスト^ - ^

分配法則:(a＋b)c＝ac＋bcが成り立つことを意識してみましょう。
x＋y＝Aと表すと考えやすくなります(その内Aで置かなくてもx＋yという塊として見れます)。
(x＋y)²＋4(x＋y)＝A²＋4A＝AA＋4A.
さて，因数分解すると(積の形で表すと)どうなるでしょう?分配法則がポイントです。
(1)は何がなんでも自分で解いてください。

(2)はヒントとしてx²−(a＋b)x＋abを因数分解しておきます。
x²−(a＋b)x＋ab＝x²−(ax＋bx)＋ab
＝x²−ax＋ab−bx
＝x(x−a)＋b(a−x)
＝x(x−a)−b(x−a) ( (a−x)×(−1)＝−a＋x＝x−a)
＝(x−a)(x−b).
a，bに該当するのは何か，これを求めれば良いんです。
先程の問題も踏まえて
足して5，掛けて4となるような組み合わせを探してみましょう。