Question

りさりさ

助けて下さい

明日中間テストなのに本当に分かりません泣きそうです

(1)* S 1.1+2.5+3.52 +4.53 + + n.5n-1 RIID
2x = 1-2 +2²+5 +
№² = 1-1 + 2-5 +3.5².. th.5"-1
-) 518=1
1-5 + 2-5² - -+ (N-175^1 +2:52
- 4 P =
-48=
40=1+5+52
1-(1-5%)
1-5-7.5″+未項は引く
<
1-5"
4
-52+
」?
5^-1/-2²52

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

H.R.

等差×等比の数列ですね。
これはやり方があるので、それを覚えてないとそもそも話にならない問題ですが、覚えさえすればただの計算問題です。

やり方は、Sn-rSnです。
(rは公比のことです)
今回は公比が5なので、Sn-5Snをしましょう。
それを計算すると、途中で初項5公比5項数n-1の等比数列が出てくるので、等比数列の和の公式を使って計算してあげましょう。

n≧2のとき、
-4Sn=1+ 5(5^n-1-1)/5-1 -n×5^n
=1+ 5^n-5/4 -n×5^n
Sn=1-5^n/16+ n×5^n/4
(n=1のときも成り立つ)