Question

ゆ

実数解をもつときの定数aの範囲を求める問題です。
a＜0、0＞a の部分はどこから分かるのでしょうか

ax2+6x+4=0
2次方程式より, a≠0 ①
D
判別式
=32-4a
4
=-4a+9≧0
より-4a≧-9
も
9
a≦
O
4
9
①,② より a<00 <a≦
a00am
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るーつ

一番上の方程式が、おそらく問題文から2次方程式として与えられているので、xの2乗の係数が0でないことからa≠0…①
また、判別式D≧0を解くとa≦9/4…②
①と②の共通範囲を求めると、
aは9/4以下で0ではない（0を除く）ことから、
求めるaの値の範囲が、
a＜0、0＜a≦9/4
となります。

ゆ

a≠0からa＜0、a＞0が分かって
かつa≦9/4だから
共通部分がa＜0、0＜a≦9/4
ということでしょうか！

るーつ

完璧です！その説明の方が分かりやすいですね♪
自信持って勉強進めてください。

Answer 2

かかかえる

おそらく、a<0,0<aの部分ですかね…。
①はa＝0のとき、二次方程式ではなく一次方程式となるため、a≠0。(一次方程式の判別式って何？となってしまう)

判別式より、a<＝9/4。この中に勿論0も含まれますよね。でも①から0だけは範囲に入れられないので、答えは0を省いたa<＝9/4の範囲になります。