Question

こころ

二次関数（中3数学）の問題です。
（3）の解き方を教えてください！一番最初に答えてくださった方にベストアンサーつけさせていただきます。よろしくお願いします！！

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2次関数y=ax･･ ① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点BをAB = OB (Oは原
点)となるようにとる。
応用
応用
応用
(1) By 座標を求めよ。
関数
(2) ∠OBAの二等分線の式を求めよ。
(3) ① 上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。 Cのx座標をするとき, tが満たすべき 2
次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1) Ｂ(0，5)
(2) y＝－2x＋5
以上ができているとして
―――――――――――――――――
(3)
●(2)の直線が，線分ＡＯの垂直二等分線である事と
●ひし形の性質【対角線が互いに他を垂直に二等分する】から

点Ｃ,Ｄが，(2)のy＝－2x＋5上にあることがわかり
Ｃが，y＝(1/8)x² と y＝－2x＋5 の交点として求められます

よって，x座標をtとすると，(1/8)t²＝－2t＋5　となり
式を整理して，t²＋16t－40＝0　を解き
t＝－8±2√26　となります　

こころ

（1）で座標が（0，5）になるのはどうやってるんですか？

こころ

度々質問してしまいすみません！！💦

みと

(1) ＡＢ＝ＯＢを利用します

Ａ(4，2)，Ｏ(0，0)で
　y軸上にあるのでＢ(0，k)とおくと

●三平方の定理を利用して

　ＡＢ²＝(4－0)²＋(k－2)²＝k²－4k＋20

●ともにy軸の上にあるので

　ＯＢ²＝(ｋ－0)²＝ｋ²

●ＡＢ＝ＯＢ　から、ＡＢ²＝ＯＢ²なので

　k²－4k＋20＝k²　を解いて、k＝5 で

【Ｂ(0，5)】

こころ

ありがとうございます！！