Question

㎡KON

画像についてどなたか答えて欲しいです。お願い致します。

赤玉2個、白玉6個ある
箱から球を3つ取り出す
時、赤玉を2つとる確率
は
2C2×6C1/8C3
ですけど
2C2/8C2×6C1/6C1
じゃダメな理由を誰か
教えてください

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

①(₂Ｃ₂/₈Ｃ₂)×(₆Ｃ₁/₆Ｃ₁)　は
　始め[8個の中から2個の赤をとり]、
　次に[6個の中から1個の白をとる]【事を表すので】

●[8個の中から2個の赤と1個の白をとる]には

②(₂Ｃ₁･₆Ｃ₁/₈Ｃ₂)×(₁Ｃ₁/₆Ｃ₁)
　始め[8個の中から1個の赤1個の白をとり]
　次に[[6個の中から1個の赤をとる]が【抜けています】

――――――――――――――――――――――――――
確認・補足

【①＋②を計算すると】
　(₂Ｃ₂/₈Ｃ₂)×(₆Ｃ₁/₆Ｃ₁)＋(₂Ｃ₁･₆Ｃ₁/₈Ｃ₂)×(₁Ｃ₁/₆Ｃ₁)
＝(1/28)×(6/6)＋(12/28)×(1/6)
＝(1×6＋12×1)/(28×6)
＝18/(28×6)
＝3/28　

【答えを計算すると】
　(₂Ｃ₂･₆Ｃ₁/₈Ｃ₃)
＝(1×6)/56
＝3/28

㎡KON

初歩的な質問で申し訳ないのですが、正答の2C2×6C1/8C3にプラスして6C1×2C2/8C3は考えなくて良いのですか？(順番の入れ替わり)

mo1

＞正答の2C2×6C1/8C3にプラスして6C1×2C2/8C3は考えなくて良いのですか？(順番の入れ替わり)

「Ｃ」が組み合わせで，３ついっぺんに考えているので，この場合の順は考えなくてもＯＫとなります

補足

一応，(₂Ｃ₂/₈Ｃ₂)×(₆Ｃ₁/₆Ｃ₁)　という式は，

　　　(₂Ｃ₂/₈Ｃ₂)と(₆Ｃ₁/₆Ｃ₁)　で

　　　　　1回目　と　2回目　と分けられています

㎡KON

ありがとうございます！