Question

ももん

数Iの余弦定理、正弦定理の問題です。9、10、11の途中式を教えてください。解き方はわかるんですけど、
どこかで凡ミスしていて…。

9
円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC=4, CD=6,
1 (0)
のとき, 四角形ABCDの面積を求めよ。
5
Cos∠ABC=--
AB
10 1辺の長さが6の正四面体 ABCD において,
辺ABの中点をEとし, 辺AD上の点Fを
AF:FD=1:2 を満たす点とする。
△CEFの面積Sを求めよ。
p.180, 181
B
E
A
F
p.177
D
-
11 AB=8, AC=4,∠A=120°である△ABC について,次の問いに
答えよ。
(1) △ABCの面積を求めよ。
(2)∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 AD の長さを求めよ。

9 10√6
10 S=3√5
ARMO
11 (1) 8√3 (2)
8-3

正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

9
sin∠ABC＝2√6/5
△ABC＝1/2×5×4×2√6/5
　＝4√6

AC²＝5²+4²-2×5×4×-1/5
→　AC＝7

cos∠ADC＝cos(180-∠ABC)
　　　＝-cos∠ABC　
AD＝xとして、
7²＝x²+6²-2×x×6×1/5
→　x²-12/5x-13＝0
→　5x²-12x-65＝0
→　(5x+13)(x-5)＝0
→　x＝5(x＞0)

sin∠ADC＝2√6/5
△ACD＝1/2×6×5×2√6/5
　＝6√6

あわせて、□ABCD＝10√6

ももん

ありがとうございます！