Question

꙳☄︎

極値を求める問題です。y'のプラスマイナスはどうやって決めたらいいですか？

58
(5)* y=2sin x + cos2x (0≤x≤2T)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

y' = 2cosx-2sin2x
= 2cosx-4sinx cosx = 2cosx(1-2sinx)
0≦x≦2πにおいて、y' < 0 (y'がマイナス)となる範囲は不等式
2cosx(1-2sinx)<0
を解けばいいので
"cosx<0かつ1-2sinx>0" ･･･①
または
"cosx>0かつ1-2sinx<0" ･･･②
これを解くと
π/6 < x < π/2 , 5π/6 < x < 3π/2
であり、これ以外の範囲ではy'>0である
(①が緑、②が赤の範囲)

となります。
数IIの範囲だと思うので、忘れていたらそちらを復習するといいと思います。

マドラー

わかりにくかったらすいません。

꙳☄︎

ありがとうございます!!