Question

jpgamw

(1)をどうやるか教えて下さい。
①は分かりました。
②と③がいつ成り立ち、成り立たないのか分かりません。
よろしくお願いします🙇

▼Approxjp.21
29.
(x+5)(x-3)=0
. ②,
(x+5)(x-3)=x2+2x-15
･･③ とするとき, 次の問いに答えよ。
うか
①~③の等式について, x=5.1.3のときに成り立つかど
れ答えよ。
xにどのような値を代入しても成り立
□ (1)
□ (2)
…①,
(x+5)(x-3)=-2x-10
を,それぞ
① ~ ③ のうちどれか。
つのは

29. (1) ① の左辺に x=-5 を代入すると,
(−5+5)×(-5-3)=0
②の右辺にx=-5 を代入すると, -2.(-5)-10=0
③の右辺にx=-5 を代入すると,
①の左辺にx=1 を代入すると,
②の右辺にx=1 を代入すると,
③の右辺にx=1 を代入すると,
①の左辺にx=3 を代入すると,
②の右辺にx=3
③の右辺にx=3
よって,
を代入すると,
を代入すると,
(−5)²+2・(-5)-150
(1+5)x (1-3)=-12
-2・1-10=-12
12+2・1-15-12
(3+5)x (3-3)=0
-2・3-10=-16
32+2・3-15=0
①はx=-5,3のとき成り立つが、x=1のとき成り立たない。
②はx=-51のとき成り立つが, x=3のとき成り立たない。
③はx=-5, 1,3のとき成り立つ。
等式 ③の左辺を展開すると x2+2x-15となるから,両辺の式
の値が存在する限り,xにどのような値を代入しても成り立つ。
一方, 等式 ① が成り立つのはx=-5,3のときだけ, 等式②が
成り立つのはx=-5, 1 のときだけである。
よって, 条件を満たすのは, ③
●このような等式を, xについ
ての恒等式という。
②等式 ② を整理すると,
x2+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

今回は解き方の１つを紹介します。
他にも、(x+5)(x-3)を展開して、右辺を左辺に移行し、その後に因数分解するやり方でも解くことができます！
もし別解が欲しければ仰ってください！

jpgamw

こちらも回答ありがとうございます。
式を因数分解してから代入して解いていけば簡単ですね！
理解出来ました☀️しっかりメモしておきます！
ありがとうございました。

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨