数学
高校生
解決済み
この問題で、7(8k-1)+4→7[8(k-1)+7]+4で変形の仕方を教えて頂きたいです🙏
255 次のものを求めよ。
(1) 7で割ると4余り, 8で割ると5余る自然数nを56で割ったときの余り
自然数nは整数x,yを用いて
n=7x+4.
Al
n=8y+5 と表される
AAL
7x6+4=8y+5
720-8g=1
x=-ly:-1は、72-8y=1の整数解の1つなので
7(-1)-8(1)=1…②
①-②はク(メイリ)-8(V-1)=0.③
ひとつだけ
7と8は互いに素なので、③を満たす整教つは、
x+1=8k すかんちつく=88-1
kは整数)
よってn=7x+4=7(8k-1)+4
798(k-1)+7}+4
= 56 (k-1)+53
よって自然数のを56で割った余りは53
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分かりやすい解説ありがとうございました😊