Question

悠

高次方程式です。この式のようなxに代入する数(因数を見つけるときの数)が分数のときとか、どうしたら見つけやすいとかありますか？

(3) 与式から 4x32x2-12x+9= 0
P(x)=4x3-2x²-12x+9 とおくと
3\3
3
P(²)=4(²)³-2(²³)² – 12( ³2 ) +
ゆえに
よって
3
3
ゆえに, P(x)はx- を因数にもつ。 よって, P(x) は2x-3で割り切れる。
したがって
+9=0
P(x)=(2x-3)(2x2+2x-3)
(2x-3)(2x2+2x-3)=0
3-1±√7
x= 2'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

まず、因数分解したときにこのようになるので、

①最初と最後の項の数字4と9の因数で解を絞っていきます。

ここで18パターンまで絞れますが、さらに②分母の条件と③分子の条件で4パターンまでは具体的な計算をしなくても絞れました。②③の条件に関しては少し感覚的になってしまいますが。。

おそらくここが限界ではないかと思います。

悠

なかなか難しい手順を踏むのですね、、
ご回答ありがとうございます！🙇‍♀️