Question

ゆい

2番がわかりません！
線が引いてあるところから矢印の先直すまでの途中式が欲しいです🙇‍♀️

138 次の関数の増減を調べよ。
(1)y=x3-12x+5
解答 (1)y'=3x2-12=3(x2-4)
₁4
=
=3(x+2)(x-2)
y'=0とすると
x = ±2
yの増減表は右のようになる。
よって, 区間 x ≤ -2, 2≦xで単調に増加し,
区間 -2≦x≦2で単調に減少する。
(2
y'=-3x2+4x-2=-3x2
(2)y=-x3+2x2-2x+4
2\2
=-3(x - 2)²-3/<0
よって,yは常に単調に減少する。
x
y'
x-2
...
+
y 7
St
-2
0
21
2
0
-11
...
+
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

-3(x²-4/3x)-2=-3(x-2/3)²+4/3-2
=-3(x-2/3)²-2/3

ただ平方完成しているだけです。
-3(x-2/3)²-2/3はxに何を代入しても負の範囲で減少し続けるので、単調に減少します。

ゆい

ありがとうございます😊