数学
高校生

 問.sinθ,cosθ,tanθの定義を述べよ。ただし,0°≦θ≦180°とする。
この問題が分かりません。
どなたか教えてください

三角比

回答

✨ ベストアンサー ✨

図のように原点中心の単位円(半径1の円)を考えます.

(定義)
単位円周上に点Pをx軸と正の向きに成す角がθのとき、点Pの座標が(cosθ,sinθ)で、直線OPの傾きがtanθ.

因みに、(よく教科書にある)直角三角形を書いて、これ分のこれがsinθなどという解答は不適です.θ=90°のとき、三角形は作れませんよね.
例えば、θ=90°のとき、x軸と正の向きに成す角が90°となる単位円周上の点は図の赤い点です.
上の定義からcos90°,sin90°はそれぞれ赤い点のx座標、y座標になるので
cos90°=0、sin90°=1が分かりますね.一方で、原点と赤い点を結ぶ直線の傾きは定義出来ません.よってtan90°も定義出来ません.

天災

ありがとうございます。

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