Question

天音

高一 二次関数 数1

この問題の解き方を教えて頂きたいです！
答えは2枚目にあります。

るとざ,
*364 放物線y=x2+ax+2 の頂点が直線y=2x+3 上にあるとき,
定数aの値を求めよ。

364 y=x2+ax+2 を変形すると
a
a
>=(x + 2)²-² +2
y
4
よって、この放物線の頂点は
a
²+2
4
頂点が直線y=2x+3上にあるとき
a2
4
a
点 -(-2/2
2'
+2=2.
• (-2) +3
整理すると d²-4a+4=0
よって
(a-2)²=0
ゆえにa=2

Answer 1

むぎ

まず、y= X² +ax+2の式を平方完成し、
y＝(x+a/2) ²-a ²/4+2 という式にします。

この式から頂点は（-a/2 , -a ²/4+2)だと分かります。
つまり、（x , y)なので
-a/2 がxを表し、-a ²/4+2がyを表してるということです。
ということは、y=2x+3にそれぞれを代入すると

y = 2・ x +3
-a ²/4+2= 2・( -a/2 )+3になり、
整理すると
a ²-4a+4=0 になります。
よって (a-2) ²=0
a=2