Question

おる

場合分けの仕方が分かりません。 X＜0はわかりますが、問題88は5 、例題12は2 なんでそうなるんですか？

88
次の方程式を解け。
*(1) │2x|+|x-5|=8

例題
絶対値を含む方程式
次の方程式を解け。
12
|x|+2|x-2|=5
第3節 1次不等式
29
考え方 xの値の範囲で場合分けをし, 絶対値記号をはずして解く。
x<0,0≦x<2,x≧2の3通りに場合分けをする。
「解答 [1] x<0 のとき
|x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから
-x-2(x-2)=5
これを解くと
1
x=-
3
これは x < 0 を満たす。
[2] 0≦x<2のとき
|x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから
x-2(x-2)=5
これを解くと
x=-1
これは0≦x<2を満たさない。
[3] x≧2のとき
|x|=x, x-2=x-2であるから
x+2(x-2)=5
これを解くと
x=3
これはx≧2を満たす。
以上から,解はx=--
3
3'
x<0,0≦x<2, x≧2で場合分けするのはなぜだろうか。
次の方程式を解け。
*(1)
0
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

絶対値の中の数が正の数か負の数かで
外し方が変わってくるので
絶対値の中の式が0になるところで場合分け