数学
高校生

2^100だけでなく
(-1)^100でも解ける理由が知りたいです。

お願いします!!

(1) 8100を3で割ったときの余りを求めよ Mods 8 100 = 2100 = 2 100 = (-1) 100 = 1 -1861777 8 = 2 = -1 8÷3=2…..2

回答

✨ ベストアンサー ✨

2^100=(3-1)^100と考えると二項定理より、3の倍数とならない項は(-1)^100の項のみなので、3を法として合同とすることができます。

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