Question

むにゅたん

この問題の(2)で水色の〰️を引いた部分がわかりません。なぜこの範囲になるのか、教えてもらえると嬉しいです。できればその下の範囲も教えてください。

例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ
★★★☆
関数 f(x) =
f2x
(0≦x<1)
4-2x (1≦x≦2)
について,次の関数のグラフをかけ。
ちか
(1) y=f(x)
(2)y=f(f(x))
143 (2) y = f(f(x))
« ReAction 関数の値f (a) は, f(x) の式のすべてのxにαを代入せよ 例題
(2)対応を考える α が関数 f(x) になっても、同様に考える。
[2f(x)
f(f(x))
=
(0 ≤ f(x) < 1)
(4-2f(x) (1 ≤ f(x) ≤ 2) -
xの値の範囲に直す
1) y=f(x) のグラフは右の図。
YA
━
> (1) のグラフの利用

2
プロセス
J2F(x)
f(f(x))
==
(4-2f(x) (1≤f(x) ≤2)
xの値の範囲に直すパワート
卵 (1) y=f(x) のグラフは右の図。
(2) f(f(x))
J2f(x)
=
(0 ≤ f(x) < 1)***
(4-2f(x) (1 ≤ f(x) ≤2)
であり、 (1) のグラフより
12f(x)
でなくf(f(x))=
1
x
2
図で考える
0≤ f(x)<
となるようなxの他の
囲をグラフから考える、
103
<xs
x ≤ 2 )
23
32
状は化
2
ません。
61
★★☆☆
62
関数 y = c
☆☆★★☆☆
63
の値を求め
次の関数
(1)y
次の
★☆☆☆
(1)
(3)
64
★★☆☆
65
y
よって
4-2f(x) (≤x≤
2
(ア) 0≦x< <1/12 のとき,f(x)=2x より
(イ)
2
02
f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x
≦x<1のとき, f(x) = 2x より
f(f(x))=4-2f(x)=4-2・2x = -4x+4 d
3
2
(ウ) 1≦x≦ のとき, f(x)=4-2x より
3
(I)
2
f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4
<x≦2 のとき,このことをめ
f(x) =4-2x より
金平2
1132 x
2
2
②
(ア)(イ)(ウ) (エ)
01132
X
2
2
f(x) の式はx=1 を境
に変わる。
場合に分ける (S
0≦x<1... ① のとき
f(x) = 2x
66
★★

Answer 1

和

グラフを活用します
f(x)はy座標です