Question

あ

X＜-1, １＜Xのとき、n→∞において1/x^n→0となることが理解できません。
ご説明・ご解説頂けますと幸いです。よろしくお願い致します。

極限 数列の極限 収束 高校数学

Answer 1

Endorphin🐬

その仮定のもとで、nをかぎりなく大きくすると、xのn乗が限りなく大きくなっていくことはわかりますか？

あ

X＜-1のときは発散するように思えてしまうのですが、如何でしょうか。

Endorphin🐬

すばらしいです！その発散というのは、正負が異なるだけで、偶奇を指定すれば、各々飛んでいきますよね？
ですから、−1より小さいxでの議論を、nの偶奇に分けてみると、質問者さんの悩みがすかっとすると思いますよ！

あ

なるほど、わかりました！ありがとうございます！