Question

Clearnoteユーザー

数1の二次関数の問題が分かりません。
1枚目の⑵についてです。この場合、a=0は考えなくて良いんでしょうか？
わかる方、お願いします。

12 軸が動く2次関数の最大最小
a
を実数の定数とする. xの2次関数y=x2-2ax+a+1(-1≦x≦1) につ
いて
(1) この2次関数の最小値をaを用いて表せ。 また,mの最大値を求めよ.
(2) この2次関数の最大値Mを, a を用いて表せ.
(奈良大)

(2) 範囲の中央であるx=0 に対して, 軸が左側の場合と右側の場合の2つの場合が
(SI
ある.
y=f(x)
-la 0 1
(H) amo
M=
-1 0 al
(オ) 0<a
(ｴ) α≧0のとき, 区間の右端で最大になり, M=f(1)=-a+2
(オ) 0 <a とき,区間の左端で最大になり, M=f(-1)=3a+2
以上より,
a+2 (a≦0のとき)
3a+2 (0<αのとき
y=f(x)
場合分けは
≦0 であれば、軸が
定義域に含まれていて
も、定義域の左にはみ
出していても, f (1) が
最大である. (エ)の図は,
a≦0 の場合の一例を
描いている
a<0, 0≦a などでもよい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

a<0の時:左端<右端→最大値は右端
a=0の時:左端=右端→左端も右端も最大値
a>0の時:左端>右端→最大値は左端
となります。
つまり、a=0の時は左端を答えても右端を答えても最大値となるので、その解答ではa<0と一緒くたにして右端の値を答えていますし、もちろんa>0とまとめて左端の値を答えても良いです。
また、a=0だけ個別に場合分けして具体的な値(つまり最大値2)を答えても良いと思います

Clearnoteユーザー

では答えても間違いではないということですか？
ただこちらの問題では一緒にしているというだけで。

沢木陽織

はい、分けても正解なはずです。

Clearnoteユーザー

ありがとうございます。