Question

(^^)

2枚目が問題 3枚目が回答なんですが、私の考えた回答(1枚目)ではダメですか??
よろしくお願いします。

三平方の定理より
2
AB ² = AM ³² BM ²
AC²AM ²² CM ²
5,2
AB³+ AC²
2
AM ³²+ BM ³²+ AM ²³ +CM ²2
2 AM² BM²+ CM²
Mは辺BCの中点なので
CM = BM
CM² = BM
2
paz"
AB ² + AC²
-2AM ² +BM ³² + BM ²
= 2AM²+2BM ²
= 2 (AM² + BM²)
$1² AB²+ AC²= 2 (AM²³2 BM³²)

例題 136 中線定理
SORSZOR
**
(1) △ABCにおいて、辺BCの中点をMとすると,次の等式が成立す
来ることを示せ.
AB2+ AC2=2 (AM²+BM2)

解答
(1) AM=x,BM=MC=m, ∠AMB=0 とおくと.
A
∠AMC=180° -0
*1*
△ABM で余弦定理より,
△ACM で余弦定理より,
AC2
AB2=x2+m²-2xmcosA
A
da
よって,
M
L + / L
B
=x2+m²-2xmcos (180° -0)
辺々を加えて,
AAAAB2 + AC²
==2(x²+ m²)-2xm{cos 0+cos (180°-0)}
++
-m-
(1) th
4.ak² + an
XC
0180°6
+1
M m
=2(x2+m²)-2xm{cos0+(-cos0)}=2(x2+m²)
AB2+AC2=2(AM2+M²)(1)
C
AA=08AA2
0の定め方
cos (180°
の利用が
sin (18C
cos (18C
はよく
32+5°=2{x2+(-) (1)の結

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

1枚目の方法だと三角形ABCが二等辺三角形である場合のみを考えているので，三角形の形によらずに等式が成り立つことは証明できていません。

(^^)

ありがとうございます!!

Answer 2

まさ

結論から言うとダメです。
三平方の定理は直角三角形の時にしか利用できません。
今回だと角AMB、角AMCが90度と分かっていないので使う事はできません。