Question

文系

ベクトルと図形に関する問題について、
解説（写真二枚目）の部分の変形が分かりません。
その計算に行くまでの問題や解説なども
写真一枚目、二枚目にのせました。
解説お願いします💦

平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC
B
π
がある.この平面上に∠AOP=
5π
3'
COPOP=1となる点Pをとり,
6
線分AP の中点をMとする.
OA=a, OP=Dとおいて,次の問いに答えよ.
(1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ.
(2) Oka, n を用いて表せ.
-k--a
/M.

a+Pより
(1) OM=a+
解答
|OMP=+=(a++)
|a|=k, p=1, a p=|a||p|cos
k
π
= 12
2
だから
Pより
k²+k+1 k²+k+1
OM=
=
4
2
(2) OC=sa+tp とおくと, Oča=0 だから
(sa+tp) a=0
2k's+kt=00
sla²+ta p=0
①
150
(S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「→」を省きます

　s|a|²＋ta･P＝0　から

　●(1)の解説の式3行目に、
　　　|a|＝k　とあるので、|a|²＝k²　…　①
　　　a･p＝k/2　とあるので、a･p＝k/2　…　②
　　　①，②より

　sk²＋t(k/2)＝0　となり

　●両辺を2倍し

　2sk²＋tk＝0

　●文字の順を整理し

　2k²s＋kt＝0

という感じの流れかと思われます

文系

ありがとうございました！
理解できました！