Question

ｶﾅﾐ

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、8人が円卓を囲んで座る確率が(8－1)！になる理由が分かりません。教えていただきたいです！！

Q
19 男子6人, 女子2人が、 くじ引きで席を決めて円卓を囲んで座るとき,次のようになる確
Ta
率を求めよ。
(1) 女子2人が隣り合う。
ho
(2) 女子2人が向かい合う。

198人が円卓を囲んで座る方法は (8-1)! 通り
(1) 隣り合う女子2人をまとめて1組と考えて, この1組と男子6人が円形に並ぶ方法は
(7-1)! 通り
そのおのおのに対して, 女子2人の並び方は
ゆえに, 並び方の総数は
(7-1)! × 2 通り
(7-1)!×2 6!×2 2
よって, 求める確率は
(8-1)!
7! 7
(2) 1人の女子を固定して考えると, もう1人の女子は向かい合う位置に決まる｡
そして、残りの6つの位置の並び方は男子6人の順列になる。
ゆえに, 並び方の総数は
6! 通り
6! 1
よって, 求める確率は
6!
(8-1)! 7! 7
3×3×3×3= 81 (通り)
204人の手の出し方の総数は
(1) Aだけが負ける場合は
=
=
=
-
通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マーニ

これはわかりやすく考えるために1人を固定して考えているからで、その1人は動かないんですよ。
だから、あとの残った7人を順列で並べ替えて、(8－1)！つまり、7！になるわけです。

ｶﾅﾐ

ありがとうございます！