数学
高校生
解決済み

数Aの場合の数の問題です。(1枚目)
2枚目の写真は先生が作った模範解答です。
なぜこのような式になるのかわかりません。
教えてください。

6個の数字 1, 1, 1, 2, 2,3の全部を使って, 6桁の整数を作る とき、次のような整数は何個作れるか。 (1) 6桁の整数 (2) 6桁の偶数 R
000002 1を3つ、2.3を1つずつ並べる 5C3=5C2=10 (010)
場合の数

回答

✨ ベストアンサー ✨

えと、5c3って、(5×4×3)÷(1×2×3)なのね
どっちも×3あるから両方3いらないのね
(分数で上と下同じ数かけても割っても答え同じなのと
理由)
だから実質(5×4)÷(1×2)と同じってこと
      ↑の式は5c2のことね
だから5c3と5c2は同じ意味ってこと

ペルシャネコ

どうして5c3という式になるのかわかりますか?

LaVie

cを使うときっていうのはその中での並びが関係ないときなんだよね
3人の中から男子2人選ぶとしたら組み合わせは
3組だけでしょ?これがCのとき
逆に、Pを使うときっていうのはその選んだ2人中でも前後ろみたいな順番も決めなきゃいけない前後ろも含めたら6通りあるでしょ?
それがPのとき
この場合、1に1のaとか1のbとかいう区別はないよね
だから前後ろとかの区別もできないわけ
よって今回はCを使うって感じ

ペルシャネコ

詳しく説明してくださり、ありがとうございます。
助かりました!

LaVie

逆に長くなっちゃってごめんねw

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