数学
高校生
解決済み
複素数と方程式
二次方程式と2つの解の関係
テーマ27
途中まで頑張ってみたのですがここが限界でした、笑
ワークより優しく教えてくれませんか?
10 解と係数の関係
テーマ 27
2次方程式と2つの解の関係
(標準)
2次方程式x212x+m=0の1つの解が他の解の2乗であるとき,定
数mの値と2つの解を求めよ。
考え方
1つの解をαとすると,他の解はα² と表される。 解と係数の関係を書き出すと,
α, m を含む方程式が2つ得られる。 あとはこれを解けばよい。
解答
1つの解が他の解の2乗であるから、2つの解はαα2 と表すことができる。
解と係数の関係から
a+a²=12
·D, a.a²=m
①から
α2+α-12=0
よって
(a+4) (a-3)=0
ゆえに
α=-4,3
[1] α=-4 のとき
② から
m=a²=(-4)=-64
また α²=(-4)²=16
[2] α=3のときx
12.08
m=a²=33=27
② から
以上から
m=-64 のとき2つの解-4, 16
m=27 のとき2つの解 3,9答
また α2=32=9
● 29 ●
第2章
複素数と方程式
第2章
複素数と方程式
on
x2-12x+m=
À 4 Km T3.
定教
値
条件より
よって2つの解は、
[016]=
a.p
T
テーマング
B
2
2つの
7 d
20
14
解
=
x =
♡N
B
解がイヤ
2
求め
Be fr
2
1 F
dif
Po
Date 55
解の2乗であるとき
z
M
fh
23.月
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8769
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6004
24
数学ⅠA公式集
5513
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学Ⅱ】第4章 指数関数と対数関数
3337
8
数学Ⅱ公式集
1977
2
数1 公式&まとめノート
1751
2
積分 面積 裏技公式 早見チャート
978
0
【セ対】三角比 基礎〜センター約8割レベル
972
3
ありがとうございます!!!