数学
高校生

質問です。
これはどのように解けばいいのでしょうか~?
解き方を教えて下さい~!!!
宜しくお願いします。

[一般項に頂数を含む数列の和] 次の和を求めよ。 1•n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n−1:2+n•1

回答

✨ ベストアンサー ✨

a₁=1・n
a₂=2・(n-1) とすると
aᴋ=k(n-k+1)になります!
∴S=(k=1~n)Σk(n-k+1)
=(k=1~n)Σ(kn-k²+k)
=1/2{n²(n+1)}ー1/6{n(n+1)(2n+1)}+1/2{n(n+1)}
=1/6{n(n+1)}(3n-2n-1+3)
=1/6{n(n+1)(n+2)}

りーたん😎

コメントありがとうございます。
もしかして、シグマの方は公式を使うものですか??
まだシグマは使い方しか習ってなくて、、
使わない方法はありますか??

Σを使わないやり方があるかもしれませんが、Σを使った方が早いです。
使った公式は
(k=1~n)Σk=1/2{n(n+1)}
(k=1~n)Σk²=1/6{n(n+1)(2n+1)}
だけなので、すぐに覚えられると思います!

りーたん😎

返信ありがとうございます。
了解です!
コメント有り難いです。
ありがとうございました。

この回答にコメントする
PromotionBanner
疑問は解決しましたか?