Question

mocha

1枚目⑶の問題についてです。
解説を見ても解き方がまったくわかりませんでした。
特に、2枚目の画像で指されている1式目の意味と、2式目への推移がどうなったのかが分かりません。
よろしくお願いします。

お茶の水女子大学|★★★| 30分
次の間いに答えよ。
お茶の水女子大学|★★★|30
35
2を止の数とし,次のような条件を満たす四面体OABC を考える.
ZAOB= ZAOC=90°, OB=4. BC=5, OC=3, OA=a
とする
00
/ (1) ZBAC=0とおく. cos0をaを用いて表せ。
baA 三 の
/(2) AABCの面積をaを用いて表せ。
アtiの由照 の
(3) 球S, が四面体OABC のすべての面と接しているとする,この球 S, の半径
ラ分ら美OHA A
をaを用いて表せ。
(4) 四面体OABCのすべての頂点が球 S, の表面上にあるとする.この球 S,の
半径をaを用いて表せ。
os

ら, S の中心と各面の接点を結ぶ半径は各面と垂直になる。
) OALOB, OALOC より, OA は平面 OBC に垂直であるから, 四面体OABC の体
第4章 三角比と図形
積をVとすると
1
()
1O1
-AOBC×OA
3
×a=2a
をa
.この中心と各面の接点を結ぶ半径は各面と垂直になる
のう
V=-1-OAB+I-OBC+I-OCA+I-ABC)
)edの葉味
半
1
(△OAB+△OBC+ △OCA+ △ABC)
=r
3
AO 2080
4a4343a+214)
1
+-
.4·3+3·a+-
25a+144
ニ
封日
3
=(2a+6+;a+125c+144
2)
=ー(7a+12+(25a'+144
6
41070

図形 三角比と図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まろん

4つの四面体に体積を分割して考えているということです。

mocha

解答ありがとうございます。
I-OABといったものが体積で、△ABCといったものが面積を表している、ということでしょうか？

まろん

その通りです。

mocha

ありがとうございました。