Question

寧々

y=x^logx の微分について質問です。
答えは写真の通りですが、 2logx・x^logx-1 でも正解でしょうか。回答よろしくお願いします🙇‍♀️

(3) 対数の真数は正であるから x>0
よって
y=xlogx >0
log x >0
log y=(log x)?
両辺の自然対数をとって
両辺をxで微分して
y
21ogx
=2log x·(log xY=
x
21og x
ゆえに
y'=
x
x logx =2xlogx -1
log x
2ol'8

微分 対数微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

表記の問題ですね
logを前にだしてしまうと、x^(logx-1)までもが対数に入ってしまっているような誤解を招く危険があります

途中式にくるぐらいなら問題ないですが、個人的には模範解答通りなら誤解なく採点されるかと

寧々

確かにそうですね、減点されないような表記に注意します。回答ありがとうございました。

Answer 2

わわわ

ただ、順が入れ替わっただけなので大丈夫です👍

寧々

回答ありがとうございました。