Question

Hi（受験生）

4番です、一番上の緑下線部はなぜaの二乗が3だと言えるのですか？
また答えは下の２つどちらでもいいですか？
普通こう書くとかありますか？

e
次のような双曲線の方程式を求めよ。
(1)e2点(4,0), (-4, 0) を焦点とし,焦点からの距離の差が4である
*(2) 2点(0, 3), (0, -3) を焦点とし,点(4, 5) を通る
78
*(3)2中心が原点, 漸近線の傾きが±2で, 点( 0) を通る
(4) 中心が原点で, 漸近線が直交し, 焦点の1つが点 (0, V6) である
STEP<B)

lo,J5le無品
42
a
[0. Jol2'1.Iot- .パン2
ート
42
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アミロペクチン100%

漸近線が直行してるから、漸近線の方程式はy＝(±b/a)x＝±xとなります。よってa＝bとなります。
双直線方程式に関しては右辺が±1のどちらかになってる方がメジャーかなとは思いますが、これに関しては自分には分からないです。

Hi（受験生）

漸近線が直交しているとはどういう感じですか？
また「漸近線が直交している」の記述があればa=bと考えればいいですか？

アミロペクチン100%

直行している直線の傾きの積が-1となることを使えばわかります。(理由が知りたければ2直線が垂直に交わる条件でググれば多分出てきます)そして大体その判断で良いかなと思います。

Hi（受験生）

ありがとうございます。直行する直線の傾きが-1とはこのことですよね？

アミロペクチン100%

全然違いますね。分かりにくくて申し訳ないです。
その下線部は双直線の焦点がy軸上にあることを示してます。(左辺がx^2/a^2 - y^2/b^2だった場合)(言い方が変かもですが)
また分からなかったら聞いてください。

アミロペクチン100%

訂正します。