Question

みな

集合・場合の数です。教えて下さい💦💦18通りです。

103) りんご8個, みかん 5個, かき 3個が
ある。この中から5個を取り出す方法は何
通りあるか。ただし, 同じ果物は区別せず,
含まれない果物があってもよい。

場合の数 集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

こういうときの基本は場合分けです。同種の最大個数で場合分けします。
(i)同種最大5個の場合
りんご×5 または みかん×5 の2通り
(ii)同種最大4個の場合
り×4,み×1 または り×4,か×1
み×4,り×1 または み×4,か×1
以上4通り
(iii)同種最大3個の場合
り×3,み×2 または り×3,か×2 または り×3,み,か
み×3,り×2 または み×3,か×2 または み×3,り,か
か×3,り×2 または か×3,み×2 または か×3,り,み
以上9通り
(iv)同種最大2個の場合
り×2,み×2,か×1 または り×2,み×1,か×2
または り×1,み×2,か×2 の3通り

よって、2+4+9+3=18通り

みな

とても分かりやすかったです！ありがとうございました！