数学
高校生

①、②の交点の軌跡について

x≠0の時に出た方程式から円を図示して、
次にx=0の時はy=0になるから(0,0)は適していることはわかったのですが、
(0,2)が適さないというのはどうやって見つければいいのでしょうか?

(0,2)が除外点になるという結果から、(0,2)の時の実数mは存在しないことはわかるのですが…

76 第3章 図形と式 基礎問 47 軌跡(V) mを実数とする。ry 平面上の2直線 mI-y=0 …O, について,次の問いに答えよ r+ …② - my-2m-2=0 エキ0 のとき,①より m=£ 10.1) 4 -クこ2 2 のに代入して、+にー 24. -2=0 : +y-2y-2.r=0 次に,エ=0 のとき, ①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するれで、 (ェ-1)+(y-1)?=2 "26 点(0, 0) は適する。 以上のことより,①, ②の交点の軌跡は円 (r-1)*+(yー1)32 から点 (0, 2) を除いたもの. ;定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある。その際, 除外点に注意する ポイント
数学 図形と方程式 軌跡

回答

✨ ベストアンサー ✨

x=0 y=2を代入するとmの値が存在しないので適さないことがわかります。

質問に答えられていなかったらすみません。

ZOO

その代入するx=0 y=2というのがどこから見つけるのかが分からなくて…
図からでしょうか…

NASA

解答の「次に〜」のまえに
「ただしx=0となるx²+y²-2y-2x=0上の点(0,0)と(0,2)は除く」という記述をしておくといいですね。
そうすると画像のような2点が抜け落ちた円であることがわかり、x=0を調べたときに(0,2)が不適であることがわかります。

ZOO

なるほど!最初はx≠0の時で場合分けしているので、x座標が0になる(0,0)(0,2)は含まない円になって、2つ目の場合分けで(0,0)のみ適するということがわかるのですね!
分かりました!ありがとうございますm(_ _)m

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