Question

ZOO

①、②の交点の軌跡について

x≠0の時に出た方程式から円を図示して、
次にx=0の時はy=0になるから(0,0)は適していることはわかったのですが、
(0,2)が適さないというのはどうやって見つければいいのでしょうか？

(0,2)が除外点になるという結果から、(0,2)の時の実数mは存在しないことはわかるのですが…

76 第3章 図形と式
基礎問
47 軌跡(V)
mを実数とする。ry 平面上の2直線
mI-y=0 …O,
について,次の問いに答えよ
r+ …②
- my-2m-2=0
エキ0 のとき,①より m=£
10.1) 4
-クこ2
2
のに代入して、+にー 24.
-2=0
: +y-2y-2.r=0
次に,エ=0 のとき, ①より, y=0
これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するれで、
(ェ-1)+(y-1)?=2
"26
点(0, 0) は適する。
以上のことより,①, ②の交点の軌跡は円 (r-1)*+(yー1)32 から点
(0, 2) を除いたもの.
;定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は,
ある円周上にある。その際, 除外点に注意する
ポイント

数学 図形と方程式 軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NASA

x＝0 y＝2を代入するとmの値が存在しないので適さないことがわかります。

質問に答えられていなかったらすみません。

ZOO

その代入するx=0 y=2というのがどこから見つけるのかが分からなくて…
図からでしょうか…

NASA

解答の「次に〜」のまえに
「ただしx＝0となるx²＋y²－2y－2x＝0上の点(0,0)と(0,2)は除く」という記述をしておくといいですね。
そうすると画像のような2点が抜け落ちた円であることがわかり、x＝0を調べたときに(0,2)が不適であることがわかります。

ZOO

なるほど！最初はx≠0の時で場合分けしているので、x座標が0になる(0,0)(0,2)は含まない円になって、2つ目の場合分けで(0,0)のみ適するということがわかるのですね！
分かりました！ありがとうございますm(_ _)m