Question

☁︎︎*.𓈒𓂂akari𓂃◌𓈒𓐍

数1
正弦定理と余弦定理の応用のところです。
角の大きさの求め方が分かりません。

明日の授業であたるので出来れば早急に教えていただきたいです！

よろしくお願いします🙏

(45 +60°)=75°
00
c=\6,A=45°, B=75°
補足 > cを求めた後で, Aを求めるのに正弦定理を用いる方法もある。
sin A
=。から A=45°, 135° であるが, A+B+C=180", C=60"
V2
より,A=135° は不適となる。
AAA 135°+60°>180"
20
練習
△ABC において, a=V2, c=\3+1, B=45° のとき,残りの辺の
26 長さと角の大きさを求めよ。

数1 正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

余弦定理から
b²＝(√2)²+(√3+1)²-2×√2×(√3+1)×cos45度
　＝2+4+2√3-(2√3+2)
　＝4
b＝2

正弦定理から
a/sinA＝b/sinB
→　√2/sinA＝2/sin45°
→　√2/sinA＝2/(1/√2)
→　√2÷(2√2)＝sinA
→　sinA＝1/2
→　A＝30°か150°だが、B＝45なので、150°だと三角形の内角の合計が180を超えてしまうので、不適。
よって、A＝30°
また、C＝180-(30+45)＝105