数学
高校生

数1
正弦定理と余弦定理の応用のところです。
角の大きさの求め方が分かりません。

明日の授業であたるので出来れば早急に教えていただきたいです!

よろしくお願いします🙏

(45 +60°)=75° 00 c=\6,A=45°, B=75° 補足 > cを求めた後で, Aを求めるのに正弦定理を用いる方法もある。 sin A =。から A=45°, 135° であるが, A+B+C=180", C=60" V2 より,A=135° は不適となる。 AAA 135°+60°>180" 20 練習 △ABC において, a=V2, c=\3+1, B=45° のとき,残りの辺の 26 長さと角の大きさを求めよ。
数1 正弦定理 余弦定理

回答

✨ ベストアンサー ✨

余弦定理から
b²=(√2)²+(√3+1)²-2×√2×(√3+1)×cos45度
 =2+4+2√3-(2√3+2)
 =4
b=2

正弦定理から
a/sinA=b/sinB
→ √2/sinA=2/sin45°
→ √2/sinA=2/(1/√2)
→ √2÷(2√2)=sinA
→ sinA=1/2
→ A=30°か150°だが、B=45なので、150°だと三角形の内角の合計が180を超えてしまうので、不適。
よって、A=30°
また、C=180-(30+45)=105

この回答にコメントする
PromotionBanner
疑問は解決しましたか?

この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉