Question

赤色

芝浦工業大学2020年の過去問です。
この大門が全くわからず、しかも解答がなくて困っています。どなたか解答お願いします。

4. nを0以上の整数とし, 定積分「。とJ。を, 次のとおりに定義する。
e-* sin r de, J,=
e-" cos r de
三
れ電
ここで、eは自然対数の底である。 次の各問いに答えよ。
(1) cos nx の値をnを用いて表せ。
(2) 次の等式を満たす, 定数Cの値を求めよ。
(3) 次の無限級数が収束することを示し, その値を求めよ。
2(L,+ J)
n=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rodriguez

このように解くことができるかと思います。

(1)についてはnが整数であることを用いる

(2)はJnについて部分積分を実行する

(3)は(2)で得られた式より無限等比級数の利用

この手の問題としては典型的な良問だと思います。

赤色

ありがとうございます！助かりました