Question

うさこ

この問題の解き方の順序を教えて下さい。

また, 線分ADとBEの交点をP, 線分BEとCFの交点をQ, 線分CFとADの交点をRとす
2.数学A(40点)
B
D,
D。
D,
F。
F。
F」
Dy
C
A
E,
Es E。
E
BC=3, CA=4, AB=5である△ABCがあり,
辺BC上には辺BCを18等分する点 Dy D, Dsy…, Dnが,
辺CA上には辺CAを8等分する点 E, E, E, …, E, が,
辺AB上には辺ABを14等分する点F,F。 F,…,Fisがある。
点Dは点 D, D。 D;,…, Dnのいずれかの位置に,
点Eは点 E,, E。 E, …, E, のいずれかの位置に,
点Fは点F, F。 F,…, Fis のいずれかの位置にある。
以下, 2点が一致することを「○」 の記号で表すこととする。例えば, 「EOE」は点じ
が点E」と一致することを表し, 「POQOR」 は3点P, Q, Rが一致することを表す。
2
る。

(1) BC=3, CA=4, AB=5であることは,AABCが直角三角形であるための
ア
(2) EOE。であることは, 線分BEがZABCの二等分線であるための
イ
(3) FOF,であることは,点Qが△ABCの重心であるためのウ
ウ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
ア
必要条件であるが,十分条件ではない
0 十分条件であるが,必要条件ではない
の 必要十分条件である
O 必要条件でも十分条件でもない
O
(4) 点Qが△ABCの内心であることと同値である条件は
FOFカ
EOE オ
である。
オ
の解答群
0 かつ
0 または

このようにして一= のとき、
CE
13
AF BD CE
AF BD
FB' DC
EA
3'5
FB DC EA
=1となる
の値を求
めると,
CE 1 AF
EA3' FB
BD
サ
DC
ス
セ
BD
CE 3 AF
EA5' FB
DC
ソ
チ
の2組である。
AF BD
CE
-=1となる。
これらのそれぞれの値全ての逆数の組も
FB DC EA
(5) 点Dについて, DOD,, DOD» DOD3, …, DOD:nとなる確率がそれぞれ
17
点Eについて, EOE, EOE, EOE,…, EOE,となる確率がそれぞれ。
13
点Fについて, FOF, FOF:, FOF, …, FOFgとなる確率がそれぞれ
ツ
である。
テトガニ
であるとき, POQORとなる確率は
タ