Question

こはるんるん

求め方が分かりません。教えてください！

6関数 f(x) = \, (t-1)(t-2)dt の極大値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

f(x)=∫[1→x](t-1)(t-2)dt•••①をxで微分すると、

f’(x)=(x-1)(x-2)=0 故に極値はx=1、2

また、①を積分すると、
f(x)=∫[1→x](t²-3t+2)dt=[1/3t³-3/2t²+2t][1→x]
　 =1/3 x³-3/2 x²+2 x-5/6

三次の傾きの値が正であるため、
x=1の時、
極大値f(1)=1/3-3/2+2-5/6=2/6-9/6+12/6-5/6=0
となる。

こはるんるん

ありがとうございます！