✨ ベストアンサー ✨
因数定理を使っていますが、因数定理は習いましたか？？
そもそも因数定理はなにかを説明しますね。
今まで、色々な因数分解をしてきたと思いますが、最高次数が主に3以上で項がたくさんある式（要するに複雑な式）を因数分解するときに活躍するのが、この因数定理なんです。
たとえば、x²−3x＋2･･･① という式を因数定理を使って因数分解するとします。xに色々な値を代入して①が0になるときの値が①の解としてもつのです。
①が0になるようなxを考えてみると、たまたまx＝1で0になりましたね。
x＝1で①は0になるから、①はx＝1を解としてもつ、すなわち、(x−1）で①は余りが出ずに綺麗に割り切れるということです。①を(x−1)で割ると(x−2)が出て余りはないので、①は(x−1)(x−2)と表されます。
これが「因数定理」を用いた因数分解です。
質問の内容に戻ります。
2k³＋9k²＋13k＋6･･･②を因数分解します。
②が0になるkの値をさがすために、kに色々な値を代入しましょう。k＝1では0にはなりませんでしたが、k＝−1で②は0になりましたね。x＝−1を解としてもつので、②は(x＋1)で割り切れることが分かります。②を(x＋1)で割ると、②は、(x＋1)(2k²＋7k＋6)と表されます。あとは、2k²＋7k＋6を因数分解して終わりです。（同じようにx＝−2で0になるので、因数定理を使ってもいいですが、この場合は「たすきがけ」を使った方が楽ですね。）
2k³＋9k²＋13k＋6
＝(x＋1)(2k²＋7k＋6) ←因数定理で因数分解
＝(x＋1)(x＋2)(2k＋3) ←たすきがけで因数分解
まとめるとこんな感じですね。
分からない部分があれば、また質問してください(^^)
授業でやったのが昔過ぎてその言葉は聞いたことありますが忘れてます。
テストがあって解いてるんですけど、わからなくて、