Question

あ

分数の計算の時って逆数で計算するといつでも成立しますか？？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

1/2+1/3は逆数を計算しても成り立ちません。
反例があるため、正しいとは言えませんね

あ

成立する時に決まりってありますか？？

冒昧

一応掛け算、(おそらく割り算も)では、
逆数をとって計算したあとその数の逆数をさらにとると答えと一致するはずです。
要は式をAとすると、
(A^-1)^-1=A である
ということですね、

これらは加法、減法では成立しないとおもわれます

あ

文字式の時は成立しますか？？
質問多くてすいません

冒昧

文字式でも成り立ちますよ
ただ、実数範囲でお願いします
(複素数は確認がめんどいからやってないため不明)

文字式でも数字の計算であることとは変わりないので

あ

これは見た目としては加法だけど、成り立っているのは1+tan²θを1つの塊としてみているからですか？？

冒昧

両辺にcos^2xを掛けて、そのあとに1+tan^2xで割るとその式になりますよ

逆数を撮っているというよりは、
その等式をcos^2xについて解いている感じですね

あ

ありがとうございます！！