数学
高校生

答えは9本です。
解説をお願いします🙇‍♀️

「A 39* 正六角形の対角線の本数を求めよ。

回答

いかがでしょうか?

🍋

2個の頂点を選ぶとこが分かりません。なぜ2個なんでしょうか?

さっけん

2個の頂点を選ぶことでまず線を引くことができます!しかしその線の中には対角線ではなくただの辺も混じっているのでそれを引くということです!

さっけん

こんなかんじですね

🍋

3本ひけるんじゃないんですか?
理解できなくて申し訳ないです🙇‍♂️

さっけん

実際にはもっと引けますね!

さっけん

6つの頂点から2つを選ぶので6C2本になるのはわかりますか?

🍋

どう見たら2個の頂点になるのですか?

さっけん

線を引くには二つの頂点が必要になるからですね!

🍋

点と点で繋いで線にするから2個の頂点という意味ですかね?

さっけん

そうです!

さっけん

その引き方は6C2本になります!

🍋

引く6になるところが分かりません🙇‍♂️
引く12にならないのかなって思いまして。
各辺2回ずつ重なっているから12引くんじゃないのかなって思ったんですけど...
何度もすみません!

さっけん

6C2で求まるのは組み合わせですから2回ずつ重なってはいないんです!

さっけん

AとBで引く時とBとAを引く時を同じものとして考えていますので!

🍋

6C2の6ってどこからきた数字ですか?

さっけん

6つの頂点から2つの頂点を選ぶのでその6です!

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