Question

Nissho

このような問題は「定義域内で最小値≧0」を示すのが定石だと思うのですが、この問題で最小値が7a-4だと判断する方法を教えて欲しいです！

97.
f0=X-3a42)+6ax +acおくと
fw=3パー3(at2)x+6a
= 3(入-2枚-a) 0<a<2だからズ三0にみにて
X| 0
ニ
2
0
SulalA+3+a |Ta-4 7
最小値三0であれないので
4三a<2,
古ぜ最値がTa-4だとわかるんですか
a
0
ト \
Ta-4=0

0<a<2 とするとき,x20 において
3
(α+2)+6ax+az0 が成りたっaの値の範囲を求めよ。
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

グラフにしてみるとわかります

Nissho

返信遅れました！ありがとうございます！理解しました！

Answer 2

HS

これは、最小値が7a-4（xが2で最小となる）
と判断したわけではありません。
最小値がa（xが0で最小となる）の可能性は
依然残っています。
これを特定しないままで、式を立てます。
x=0と2両方で0以上、というのが条件です。

ただ、ここでは与えられた条件から0<aだから、
x=0のときのy座標aは0より大とわかります。
aが0以上という式を立てずに済むわけです。
（ただ、その旨を一言断るべきです。
　模範解答があるなら、何かしら言っているはず）

だから、あとは残りの条件
x=2のときのy座標7a-4が0以上を立てます。

もちろん
「a≧0かつ7a-4≧0」と立式してもいいでしょう。

※f(0)>0は保証されるが、
f(0)とf(2)の大小は不明なことに注意です。

Nissho

返信遅れました！ありがとうございます！理解しました！