数学
高校生
解決済み
(2)-(ii)の解き方を教えてください!
答えは2枚目です。
表現力
135 整数の割り算,余りによる整数の分類
(1) a, bは整数とする。aを7で割ると6余り, bを7で割ると2余るとき、
a+6, abを7で割った余りはそれぞれ
(2) nは整数とする。
]である。
(i) n°を3で割った余りは,n=3k(kは整数)のとき であり,
n=3k±1(kは整数)のとき
(i) n? を5で割った余りについて, nを5で割った余りによって分類して
である。
表せ。
135(1) (ア) 1(イ) 5 (2) (i) (ウ) 0 (エ) 1
(i) kは整数とする。
n=5k のとき 0
n=5k±1 のとき 1
n=5k±2 のとき 4
回答
回答
追加です。
例えば
5から10までの数を変形して表してみます。
5=5・
6=5・1+1
7=5・1+2
8=5・2−2
9=5・2−1
10=5・2
問題のkは整数ですので整数ならどのような数でも入りますよね。ですからnを5で割った余りでの場合分けは5k、5k+1、5k+2、5k-1、5k-2で網羅できるわけです。
ちなみに7で場合分けしろという問題なら7の余りは7k、7k+1、7k+2、7k+3、7k−1、7k−2、7k−3のパターンなので7k、7k±1、7k±2、7k±3で場合分けします。
理解できました!ありがとうございます🙇🏻
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8802
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6007
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5974
51
詳説【数学A】第2章 確率
5804
24
数学ⅠA公式集
5528
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5103
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4812
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3580
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10
ありがとうございます!
n=5k
n=5k±1
n=5k±2
はどういう理由でわけられるのか教えてほしいです。