Question

大学1年生

AP:PNをt:1-tではなく1-t:tとおいて解きました。
答えが合わなかったのはこれが原因ですか…？
いけないのなら、何故いけないのかも教えてください！

足して1
問5 △OABにおいて,辺OA を2:1に内分する点をM, 辺OBを2:3に
内分する点をNとし, 線分 AN と線分 BM の交点をPとする。
OA = a,
OB = 万として, OF を石, 言で表せ。
p.86 問題9

Of-tOR+(1-t)-t切+(1-も)>
,f5m+(1-sうす=5ぶ+くナーs)円
A
aとおはー次虫立であるから
2 3
2
2
t
も=
3
6ー2215-153 524
6-45:
65:9
3
21
4
s=1-5
10
15
2
2
O

教科書P.73
2
ート
問5 OM = , ON =
2
1-s
2
N
である。点Pは線分
BM上にあるから,
BP:PM=s:(1ー)
MA
3
S.
P
とすると
B
A
OP = sOM+(1-s)OB
2
より
OP = -sa+(1-s)ō
3
また,点Pは線分 AN上にあるから,
AP:PN=Dt:(1-)とすると
OP = (1-t)OA +tON より
OF = (1-)a+あ
の
a+0, 5+0で,
aとbは平行でないから, OP
の4, bによる表し方はただ1通りである。
したがって, O, ② より
2
2
s=1-t, 1-s=
3
s=D0
11
9
5
これを解いて
11
ゆえに
OP
a+
11
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

6-4s=15-15s の次が 6s=9 になってるところがミスかと思います。
11s=9
s=9/11
これなら解答と一致するかと思います。

このタイプの問題のように内分比が分からないからsやtを用いてs:1-sなどと表現する時は、別にs:1-sと設定しようが1-s:sと設定しようが答えには支障はでません。
内分しているのであれば必ず0<s<1の範囲内の値になります。(もちろんtも)
今回はs=3/2と求まった時点で「sが1より大きい3/2になったから自分計算ミスしてる汗」と気付けないといけません。
sが3/2なら
s:1-s
=3/2:1-3/2
=3/2:-1/2
=3:-1
と比の中にマイナスが登場してしまいます(内分になりません)

大学1年生

分かりやすい解説ありがとうございます！
確かにsが1より大きくなっている時点でおかしいですね💦
これからは、そういうところも意識して問題を解こうと思います！