Question

ゲストさん

誰かこの説明を簡単に教えてくれる人はいませんか？

|3
関数のグラフを利用すると、 関数の値の変化の様子を知ることができる。
最大 最小
ィこでは,2次関数の値の変化を調べよう。
2次関数の最大·最小
A
2次関数 y=ax" の値の変化については, 76ページで述べた。
5
2次関数 y=a(x-p)+q の値の変化についても, aの値が正か負
かによって次のような2つの場合がある。
a>0 のとき
a<0 のとき
放物線は上にム
放物線は下に凸
頂点で
yは最大
減少
増加
q
増加
減少
9
頂点で
yは最小
x
0
p
0
p
yはいくらでも大きな値をとる
yはいくらでも小さな値をとる
したがって, 次のことがいえる。
2次関数 y=a(xーb)+q の最大·最小
10
a>0 のとき, x=p で最小値qをとる。最大値はない。
a<0 のとき, x=p で最大値qをとる。最小値はない。
次の2次関数に最大値, 最小値があれば, それを求めよ。
15 (1) y=2(x-3)?+4
練習
(2) y=-2(x+1)。13

Answer 1

mo1

参考・概略です

★式にそのまま表されていますので、それを読み取るだけです

(1) y＝2(x－3)²＋4　は、

　　頂点(3，4)、軸x＝3、で、a＝2＞0　から、

　　　下に凸である(上に開いた)放物線を表すので、【説明の左のグラフ】

　　　　x＝3 で、最小値 y＝4　をとります。最大値はありません。

(2) y＝－2(x＋1)²－3　は、

　　頂点(－1，－3)、軸x＝－1、で、a＝－2＜0　から、

　　　上にに凸である(下に開いた)放物線を表すので、【説明の右のグラフ】

　　　　x＝－1 で、最大値 y＝－3　を取ります。最小値はありません。