Question

ろろ

関数の最大最小の問題です。絶対値が着いている問題の解き方が分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

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≦x≦2 のとき,関数 f(x)=(1-x)|x+2|の最大値を求めよ。
[19 福井
BRI

関数 最大、最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

f(x)＝(1－x)|x＋2|

(ⅰ)　x＋2＜0　つまり、x＜－2　から、－5/2≦x＜－2　のとき
　　　　f(x)＝(1－x)(－x－2)
　　　　f(x)＝x²＋x－2
　　　　f(x)＝{x＋(1/2)}²－(9/4)
　　　x＝－5/2　のとき、y＝7/4
　　　x＝－2　　のとき、y＝0

(ⅱ)　x＋2≧0　つまり、x≧－2　から、－2≦x≦2　のとき
　　　　f(x)＝(1－x)(x＋2)
　　　　f(x)＝－x²－x＋2
　　　　f(x)＝－{x＋(1/2)}²＋(9/4)
　　　x＝－1/2　のとき、y＝9/4
　　　x＝2　　　のとき、y＝－4

(ⅰ)，(ⅱ)より
　　x＝－1/2 のとき最大値y＝9/4
　　x＝2 のとき最小値－4

ろろ

とても助かりました！ありがとうございます！