Question

雲

この➕1はなぜあるのですかなんの1？

-3つの集合 A, B, Cの
*105-2=210 は 200を超
252
要例題 11 整数の個数(3つの集合)
基本2,
CHARTOSOLUTION
整数の個数 個数定理の利用
3と5と7の最小公倍数の倍数全体の集合である。
ANBNC は3と5と7の最小公倍数105の倍数全体の集合
で、 ANBNC=(105-1} であるから
解答
える。
また n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB)
ーn(BnC)-n(CNA)+n(ANBNC)
n(ANBNC)=1
個数定理。
n(A)=66
n(B)=40
n(C)=28
200-3の商は6
3-66冬200 であるが、
3-67=201 は 200 を超
ここで
A={3-1, 3-2, ., 3-66} であるから
B={5-1, 5-2, , 5-40} であるから
C={7-1, 7-2,
ANBは3と5の最小公倍数15の倍数全体の集合で,
ANB={15-1, 15·2, ……, 15·13} であるから
n(ANB)=13
BnC は5と7の最小公倍数 35の倍数全体の集合で、
BnC={35-1, 35·2, ……,
7-28} であるから
える。
200-15 の商は 13
35-5) であるから
200-35 の商は5
n(BnC)=5
CNAは7と3の最小公倍数 21の倍数全体の集合で,
ChA={21-1, 21-2,
……, 21-9} であるから
n(CnA)=9
* 200-21 の商は9
よって
n(AUBUC)=66+40+28-13-5-9+1=108

Answer 1

monkeyなむ

n(a∧b∧c)＝1
のことで、

なぜこれを足すのかというと、
+と-の個数を考えると分かります。

n(a)+n(b)+n(c)
-n(a∧b)-(b∧c)-(c∧a)

+が3個
-が3個

n(a∧b∧c)は3個足されて、3個引かれてます。
。。。。

3-3＝0

つまり、空集合になってしまっています。

ですので、最後にピンポイントで
n(a∧b∧c)を足しました。

Answer 2

なこ

添付で失礼します🙇‍♀️