Question

いと

左から順に、n-1群、n群、n+1群としてます。
(１)から、n群の初めの数が2のn-1乗とわかった。そこから、n+1群の初めの数が2のn乗だと分かる、、。この時、n乗してる数から引くと答えが出るのはなんでですか？乗の数は変えないで、-１ではだめなんですか？？
そのあとに、n群の最後の数を求めるために、n+１群の初めの数から-１をひきましたが、乗の数から引かないのはなんでですか？

○○乗からひいたり、その数自体から引いたりと違うのはなんでですか？その違いがわからないです。

a do
h-l
ntl
2^
2-1
m

(3) 150 は第何群の何番目の数か。
221 自然数の列を, 次のような群に分ける。ただし, 第n群には2"-1個の数が
入るものとする。
1|2,3|4,5, 6, 7| 8, 9, 10, …, 15|16,
第1群第2群
第3群
第4群
第n群の最初の数をnの式で表せ。
第1群から第n群までに入るすべての数の和を求めよ。 3S

II
221 (1) n22のとき, 第1群から第(n-1)群群ま
でに入る数の個数は
1+2+4+
+2-2
1.(2"-1-1)
を
すす
2-1
=2"-1-1 (個)
(ニ
よって、第n群 (n>2) の最初の数は, 自然数の
列の第2-1項であるから
これは n=1のときにも成り立つ。
ゆえに、第n群の最初の数は
(2) 第1群から第n群までに入る数の個数は, 0
14
2"-1
第3
数章
2"-1
と同様に考えて
2"-1個
よって,第n群の最後の数は
したがって,求める和は
2"-1
1+2+3+
三
別解 第n群の最後の数は, 次のように求めても
(2
よい。
(1)から,第(n+1)群の最初の数は
2"
OSS
よって,第n群の最後の数は
2"-1
(3)(1)より,第 n群の最初の数は
2より,第n群の最後の数は
2"-1
2"-1
よって, 150 が第n群に入るとすると
2"-1<150<2"ー1
3
27-128, 2°=256 であるから, ③ を満たす自然
数nは
n=8
すなわち, 150は第8群に入る。
第8群の最初の数は, 2°-1=128 であるから,
150 は第8群の 23 番目の数である。
22
222 (1) az=2a」+5=2·1+5=7
ag=2a2+5=2.7+5=19
=2-19+5=43

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アイス

> この時、n乗してる数から引くと答えが出るのはなんでですか？乗の数は変えないで、-１ではだめなんですか？？

すみません、この質問の意味がわかりません。

> n群の最後の数を求めるために、n+１群の初めの数から-１をひきましたが、乗の数から引かないのはなんでですか？

第n+1群の最初の数は2ⁿです。これは求めましたね。次に、第n+1群の最初の項の1つ前が第n群の最後の項になります。この元の数列は公差が1の数列であるため、2ⁿ-1が第n群の最後の数になります。

○○乗から引くという考え方はそもそもないと思います。結果的にそう見えているだけだと思います。

いと

なるほど、、。
長々ありがとございます。
返信遅くなりごめんなさい！！
理解することができました🙏