Question

ゲストさん

(2)のよって(〜の所)でなぜ符号が変わるのでしょうか？

応用
テーマ 90) 対数を含む不等式
次の不等式を解け。
(2 log。(x-1)+log}x<-1
(1) log2 2.x<4
0<かくq→ logap<logaq
考え方 a>1 のとき
0<a<1 のとき 0<かくq→ logap>logaq
2x>0 すなわち x>0
解答 (1) 真数は正であるから
不等式を変形すると
底2は1より大きいから
のと2の共通範囲を求めて
2 真数は正であるから
の
log22x<log22
2x<16
よって
x<8
0<x<8 答
x-1>0 かつ x>0
すなわち
x>1
1\-1
不等式を変形すると
log(x-1)x<log;(G)
2
底っは1より小さいから
(x-1)x22 すなわち x°-x-220
2
ゆえに
0F
よって
xS-1, 2Sx
2
のと②の共通範囲を求めて
x22 答

対数 対数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷーたろー

これはただ符号が変わったのではなく二次関数の解を求めています

(x+1)(x-2) というのは二次関数の式と捉えることができます
ここでこの関数のグラフを考えてみると、この関数が0以上となる範囲が (x+1)(x-2)>=0 となる範囲のことだと分かります
なので答えは x<=-1 , 2<=x となります